GESTION DE STOCK

Prévenir et gérer les risques de stock
l’apport des modèles d’options à la rentabilité de l’entreprise et ses prospectives

L’approche par les modèles d’options issus des marchés financiers comme outil de gestion de stocks

Nous allons voir que le stock est assimilable à une option et qu’il est donc possible d’utiliser des modèles pour évaluer la variation de valeur d’un stock à tout moment en fonction des évolutions de la demande. Ces méthodes d’évaluation sont bien connues des financiers ; Les modèles qui peuvent s’appliquer sont les modèles de loi binomiale et ceux encore plus connus de Black and Scholes.

Des similitudes entre l’achat d’actions et de stocks

Le modèle de Black & Scholes est un des modèles les plus populaires de la finance moderne. Il a été conçu initialement pour le marché des options, marché sur lequel il est possible de payer une prime pour acheter une action à un prix déterminé, couramment appelé « strike » ou prix d’exercice de l’option, à une date ultérieure (ou pendant une période) déterminée. Cette date est appelée l’échéance de l’option. A l’échéance, rien ne peut assurer que le prix de l’action, effectivement constaté sur le marché sera conforme à la prévision que l’on a réalisée au moment du paiement de la prime. A tout moment pendant cette période, le prix de cette prime -ou très exactement, le prix constaté de marché -va évoluer en fonction du cours réel de l’action. La formule de Black & Scholes vise, au moment où l’on cherche à investir, à déterminer le prix à payer pour acheter ce droit en fonction de l’évolution du cours de l’action.
Aussi surprenant qu’il puisse paraître, ce modèle correspond exactement au comportement à adopter en matière de gestion de stocks

En premier lieu, acheter une option pour avoir le droit d’acheter une action à un prix déterminé à une date ultérieure, est tout à fait conforme à l’achat d’un stock. En effet, on acquiert un stock en vue de réaliser une vente ultérieure dans un profil de temps délimité. Le prix d’achat du stock est donc équivalent à l’achat d’une option d’achat, appelé « call » dans le jargon des marchés. Et ce prix ne sera rentable que si à échéance ou pendant la période de référence, la vente se réalise.
En second lieu, la valeur de l’action du modèle de Black & Scholes est le retour de cash attendu de la réalisation de la vente pour l’échéance déterminée c’est à dire son espérance au sens mathématique, qui est obtenu par la multiplication de la probabilité de la vente par le prix de vente fixé à cette échéance. Une telle définition rend le modèle entièrement compatible avec les modèles de gestion de trésorerie. De plus, l’intégration des probabilités de ventes apporte une valeur ajoutée au modèle que nous intègrerons plus loin. Il s’agit donc d’un modèle spécifique dérivé de Black and Scholes que l’on appellera ici modèle BSB.
En troisième lieu, le délai d’exercice de l’option sera la durée pendant laquelle la détention du stock ne génère pas de perte pour l’entreprise ou de manière plus pratique, la période correspondant aux délais prévus pour vendre le stock au moment de l’approvisionnement.

A minimum, le délai de cette option est la durée nécessaire à la fabrication ou la mise à disposition du produit vendu. Ceci a une conséquence sur le choix du modèle à appliquer. En effet si on résonne sur la base d’un délai minimum de réapprovisionnement et que l’on prend pour principe l’absence de rupture de stock, alors il convient d’appliquer un modèle d’évaluation d’options de types européennes pour lesquelles la livraison du sous-jacent ne peut avoir lieu qu’à échéance de l’option.

Ainsi, nous nous retrouvons donc bien dans les conditions d’application du modèle de Black & Scholes. Au-delà de la durée d’option du troisième point, toute détention du stock est une perte qui s’accroît au fur et à mesure du temps. Intrinsèquement, l’application du modèle suppose une application de comptabilité financière basée sur le first-in-first out (FIFO).